Lehrveranstaltung

Numerische Methoden in der Geotechnik
Numerical Methods in Geotechnical Engineering

 

Stand: 05.09.2024

 

Dozent

Dr.-Ing. Hans Stanford

Teilnehmerinnen und Teilnehmer

  • Bis Sommersemester 2020: Studierende des Master-Studiengangs Bauingenieurwesen, 2. Semester, Bestandteil des Pflichtmoduls "Marine Geotechnik und Numerik" (3 ECTS, 3 SWS) für die Vertiefung Tiefbau sowie Hafenplanung und Küstenschutz
  • Ab Wintersemester 2020/2021: 1. Semester, Bestandteil des Moduls "Geotechnik III" (3 ECTS, 3 SWS) für folgende Studiengänge:
    • BAUMS: Vertiefung Tragwerke, Tiefbau sowie Hafenplanung und Küstenschutz (Pflicht)
    • BAUMS: Vertiefung Wasser und Verkehr (Wahlpflicht)
    • IWIMS: Vertiefung II Bauingenieurwesen (Wahlpflicht)

  • Achtung Änderung: Die LV wird bis WiSe 2024/25 im Rahmen des Moduls "Geotechnik III" für alle Studienschwerpunkte, ab dem SoSe 2026 im Rahmen des Moduls "Bodenmechanik und Bodendynamik" für den Studienschwerpunkt Tiefbau angeboten

Voraussetzungen

  • Erfolgreiche Teilnahme an den Lehrveranstaltungen Mathematik 1 bis 3 sowie Geotechnik I (Bodenmechanik) und Geotechnik II (Grundbau) im Bachelor-Studiengang Bau- und Umweltingenieurwesen. Die Teilnahme am bodenmechanischen Laborpraktikum ist von Vorteil.
  • Anmeldung über Stud.IP.

Lernziele

  • Erfassung der Grundlagen der numerischen Simulation physikalischer Vorgänge im Boden unter Berücksichtigung der Boden-Bauwerk-Interaktion:
    • Analyse der Ausgangssitution inklusive Bewertung der Datengrundlage
    • Formulierung von Randwertproblemen und Anfangsrandwertproblemen
    • Näherungsweise Lösung von Randwertproblemen und Anfangsrandwertproblemen mit numerischen Methoden, vor allem mit der Finite-Elemente-Methode (FEM)
    • Durchführung, Bewertung und Validierung numerischer Simulationen basierend auf der FEM

  • Vorbereitung auf Projekt- und Masterarbeiten
  • Anregung zum Selbststudium

Vorlesung (VL)

  • Numerische Bodenmechanik I (Modelle und Modellgleichungen)
    • Konzeptionelle Modelle für den Boden basierend auf der Kontinuumsmechanik, der Partikelmechanik, Boltzmann's kinetischer Gastheorie sowie hybride Modelle
    • Mathematische Modelle basierend auf Kontinuumstheorien für den Boden (materialunabhängige und Materialabhängige Gleichungen, Anfangs- und Randbedingungen, Randwertprobleme und Anfangsrandwertprobleme)

  • Numerische Mathematik
    • Numerische Differentiation und Integration
    • Numerische Lösung von Differentialgleichungen inklusive Anfangswertprobleme, Randwertprobleme und Anfangsrandwertprobleme
    • Numerische Lösung algebraischer Gleichungen inklusive nichtlinearer Gleichungen sowie linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme

  • Numerische Bodenmechanik II (Numerische Lösung von Randwertproblemen)
    • Verformungsanalyse (statisch, dräniert und undräniert, linear und nichtlinear)
    • Grundwasserströmungsanalyse (stationär, transient)
    • Konsolidierungsanalyse (quasi-statisch gekoppelt und entkoppelt)
    • Standsicherheitsanalyse und Traglastanalyse (dräniert oder undräniert)
    • Fehleranalyse

  • Boden-Bauwerk-Interaktion
    • Modellierung von Strukturen
    • Modellierung des Boden-Bauwerk-Kontakts
    • Boden-Bauwerk-Interaktion für ausgewählte Beispiele

Hörsaalübung (HÜ)

Übungen mit eigener Software und Anwendungssoftware:

  • Übungen zur Numerischen Bodenmechanik I: Definition von Randwertproblemen und Anfangsrandwertproblemen
  • Übungen zur Numerischen Mathematik: Analytische, symbolische und numerische Lösung folgender Aufgaben: Differentiation und Integration, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, algebraischde Gleichungen inklusive nichtlinearer Gleichungen sowie linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme mithilfe der Programmiersprache Python und den Python-Bibliotheken NumPy und SciPy (numerische Lösung), SymPy (symbolische Lösung) und Matplotlib (Grafik)
  • Übungen zur Numerischen Bodenmechanik II: Verformungs-, Strömungs-, Konsolidierungs-, Standsicherheits- und Traglastanalysen basierend auf FEM mithilfe der Software PLAXIS
  • Übungen zur Boden-Bauwerk-Interaktion mithilfe der Software PLAXIS

Gruppenübung (GÜ)

Gegebenenfalls eintägiger PLAXIS-Kurs für Einsteiger im Januar für aktive Teilnehmer der Lehrveranstaltung. Dabei Bearbeitung von sechs Übungen:

  • Zusammendrückung einer Bodensäule
  • Simulation eines CD-Triaxialversuchs
  • Grundwasserströmung in einem Damm
  • Standsicherheit einer Böschung
  • Verhalten einer Baugrubensicherung (2D)
  • Verhalten einer Baugrubensicherung (3D)

Digitale Angebote

  • Lehrmaterial über Stud.IP (Dateien: Skriptum zur VL und HÜ, Addon's zum Skriptum, Unterlagen zur GÜ)
  • Hörsaalübung mit der Software PLAXIS, Optum sowie Programmierung mit Python
  • Gruppenübung im PC-Pool des Instituts B-5 mit der Software PLAXIS

Leistungsnachweis

  • Prüfungsmodus für Studienanfänger vor WiSe 2014/2015: Modulprüfung zusammen mit der LV "Ausgewählte Themen der Bodenmechanik", mündliche Prüfung, Dauer 40 Minuten. Bei der Modulprüfung ergibt sich die Gesamtnote aus den Teilnoten, die anhand der ECTS-Punkte gewichtet werden. Die Modulprüfung ist bestanden, wenn die Gesamtnote mindestens 4,0 ist.
  • Prüfungsmodus für Studienanfänger ab SoSe 2015 bis Sommersemester 2020: Klausur im Rahmen der Modulprüfung "Marine Geotechnik und Numerik", Gewichtung der Modulnote nach Verteilung der ECTS-Punkte, Dauer der Teilprüfung: 60 Minuten, Hilfsmittel bei der Prüfung: Skript zur Vorlesung und zum FEM-Kurs, Taschenrechner
  • Prüfungsmodus ab Wintersemester 2020/2021: Klausur im Rahmen der Modulprüfung "Geotechnik III", Gewichtung der Modulnote nach Verteilung der ECTS-Punkte, Dauer der Teilprüfung: 60 Minuten, Hilfsmittel bei der Prüfung: Skript zur Vorlesung und zur Hörsaalübung, Unterlagen zum FEM-Kurs, Taschenrechner
  • Prüfungsstoff: Im Skriptum sind gekennzeichnete Abschnitte enthalten, die nicht zum Prüfungsstoff gehören.

 

Literaturhinweise

  • Lehrbücher:
    • Wriggers P. (2001): Nichtlineare Finite-Elemente-Methoden. Springer 
    • Wriggers P. (2008): Nonlinear Finite Element Methods. Springer

  • Empfehlungen:
    • EANG (2013): Empfehlungen des Arbeitskreises "Numerik in der Geotechnik". Ernst & Sohn, Hrsg.: Deutsche Gesellschaft für Geotechnik (DGGT)