Lehrveranstaltung
Numerische Methoden in der Geotechnik
Numerical Methods in Geotechnical Engineering
Stand: 05.09.2024
Dozent
Teilnehmerinnen und Teilnehmer
- Bis Sommersemester 2020: Studierende des Master-Studiengangs Bauingenieurwesen, 2. Semester, Bestandteil des Pflichtmoduls "Marine Geotechnik und Numerik" (3 ECTS, 3 SWS) für die Vertiefung Tiefbau sowie Hafenplanung und Küstenschutz
- Ab Wintersemester 2020/2021: 1. Semester, Bestandteil des Moduls "Geotechnik III" (3 ECTS, 3 SWS) für folgende Studiengänge:
- BAUMS: Vertiefung Tragwerke, Tiefbau sowie Hafenplanung und Küstenschutz (Pflicht)
- BAUMS: Vertiefung Wasser und Verkehr (Wahlpflicht)
- IWIMS: Vertiefung II Bauingenieurwesen (Wahlpflicht)
- Achtung Änderung: Die LV wird bis WiSe 2024/25 im Rahmen des Moduls "Geotechnik III" für alle Studienschwerpunkte, ab dem SoSe 2026 im Rahmen des Moduls "Bodenmechanik und Bodendynamik" für den Studienschwerpunkt Tiefbau angeboten
Voraussetzungen
- Erfolgreiche Teilnahme an den Lehrveranstaltungen Mathematik 1 bis 3 sowie Geotechnik I (Bodenmechanik) und Geotechnik II (Grundbau) im Bachelor-Studiengang Bau- und Umweltingenieurwesen. Die Teilnahme am bodenmechanischen Laborpraktikum ist von Vorteil.
- Anmeldung über Stud.IP.
Lernziele
- Erfassung der Grundlagen der numerischen Simulation physikalischer Vorgänge im Boden unter Berücksichtigung der Boden-Bauwerk-Interaktion:
- Analyse der Ausgangssitution inklusive Bewertung der Datengrundlage
- Formulierung von Randwertproblemen und Anfangsrandwertproblemen
- Näherungsweise Lösung von Randwertproblemen und Anfangsrandwertproblemen mit numerischen Methoden, vor allem mit der Finite-Elemente-Methode (FEM)
- Durchführung, Bewertung und Validierung numerischer Simulationen basierend auf der FEM
- Vorbereitung auf Projekt- und Masterarbeiten
- Anregung zum Selbststudium
Vorlesung (VL)
- Numerische Bodenmechanik I (Modelle und Modellgleichungen)
- Konzeptionelle Modelle für den Boden basierend auf der Kontinuumsmechanik, der Partikelmechanik, Boltzmann's kinetischer Gastheorie sowie hybride Modelle
- Mathematische Modelle basierend auf Kontinuumstheorien für den Boden (materialunabhängige und Materialabhängige Gleichungen, Anfangs- und Randbedingungen, Randwertprobleme und Anfangsrandwertprobleme)
- Numerische Mathematik
- Numerische Differentiation und Integration
- Numerische Lösung von Differentialgleichungen inklusive Anfangswertprobleme, Randwertprobleme und Anfangsrandwertprobleme
- Numerische Lösung algebraischer Gleichungen inklusive nichtlinearer Gleichungen sowie linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme
- Numerische Bodenmechanik II (Numerische Lösung von Randwertproblemen)
- Verformungsanalyse (statisch, dräniert und undräniert, linear und nichtlinear)
- Grundwasserströmungsanalyse (stationär, transient)
- Konsolidierungsanalyse (quasi-statisch gekoppelt und entkoppelt)
- Standsicherheitsanalyse und Traglastanalyse (dräniert oder undräniert)
- Fehleranalyse
- Boden-Bauwerk-Interaktion
- Modellierung von Strukturen
- Modellierung des Boden-Bauwerk-Kontakts
- Boden-Bauwerk-Interaktion für ausgewählte Beispiele
Hörsaalübung (HÜ)
Übungen mit eigener Software und Anwendungssoftware:
- Übungen zur Numerischen Bodenmechanik I: Definition von Randwertproblemen und Anfangsrandwertproblemen
- Übungen zur Numerischen Mathematik: Analytische, symbolische und numerische Lösung folgender Aufgaben: Differentiation und Integration, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, algebraischde Gleichungen inklusive nichtlinearer Gleichungen sowie linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme mithilfe der Programmiersprache Python und den Python-Bibliotheken NumPy und SciPy (numerische Lösung), SymPy (symbolische Lösung) und Matplotlib (Grafik)
- Übungen zur Numerischen Bodenmechanik II: Verformungs-, Strömungs-, Konsolidierungs-, Standsicherheits- und Traglastanalysen basierend auf FEM mithilfe der Software PLAXIS
- Übungen zur Boden-Bauwerk-Interaktion mithilfe der Software PLAXIS
Gruppenübung (GÜ)
Gegebenenfalls eintägiger PLAXIS-Kurs für Einsteiger im Januar für aktive Teilnehmer der Lehrveranstaltung. Dabei Bearbeitung von sechs Übungen:
- Zusammendrückung einer Bodensäule
- Simulation eines CD-Triaxialversuchs
- Grundwasserströmung in einem Damm
- Standsicherheit einer Böschung
- Verhalten einer Baugrubensicherung (2D)
- Verhalten einer Baugrubensicherung (3D)
Digitale Angebote
- Lehrmaterial über Stud.IP (Dateien: Skriptum zur VL und HÜ, Addon's zum Skriptum, Unterlagen zur GÜ)
- Hörsaalübung mit der Software PLAXIS, Optum sowie Programmierung mit Python
- Gruppenübung im PC-Pool des Instituts B-5 mit der Software PLAXIS
Leistungsnachweis
- Prüfungsmodus für Studienanfänger vor WiSe 2014/2015: Modulprüfung zusammen mit der LV "Ausgewählte Themen der Bodenmechanik", mündliche Prüfung, Dauer 40 Minuten. Bei der Modulprüfung ergibt sich die Gesamtnote aus den Teilnoten, die anhand der ECTS-Punkte gewichtet werden. Die Modulprüfung ist bestanden, wenn die Gesamtnote mindestens 4,0 ist.
- Prüfungsmodus für Studienanfänger ab SoSe 2015 bis Sommersemester 2020: Klausur im Rahmen der Modulprüfung "Marine Geotechnik und Numerik", Gewichtung der Modulnote nach Verteilung der ECTS-Punkte, Dauer der Teilprüfung: 60 Minuten, Hilfsmittel bei der Prüfung: Skript zur Vorlesung und zum FEM-Kurs, Taschenrechner
- Prüfungsmodus ab Wintersemester 2020/2021: Klausur im Rahmen der Modulprüfung "Geotechnik III", Gewichtung der Modulnote nach Verteilung der ECTS-Punkte, Dauer der Teilprüfung: 60 Minuten, Hilfsmittel bei der Prüfung: Skript zur Vorlesung und zur Hörsaalübung, Unterlagen zum FEM-Kurs, Taschenrechner
- Prüfungsstoff: Im Skriptum sind gekennzeichnete Abschnitte enthalten, die nicht zum Prüfungsstoff gehören.
Literaturhinweise
- Lehrbücher:
- Wriggers P. (2001): Nichtlineare Finite-Elemente-Methoden. Springer
- Wriggers P. (2008): Nonlinear Finite Element Methods. Springer
- Empfehlungen:
- EANG (2013): Empfehlungen des Arbeitskreises "Numerik in der Geotechnik". Ernst & Sohn, Hrsg.: Deutsche Gesellschaft für Geotechnik (DGGT)