Kontaktberechnung mit der Isogeometrischen Analyse
Motivation
Stoßvorgänge treten in vielen mechanischen Systemen auf, wie zum Beispiel beim Schließen von Ventilen, in Schlagbohrmaschinen oder in Fahrzeugsynchronisierungen. Wichtige Eigenschaften von Stößen sind ihre kurze Zeitdauer, hohe Kontaktkräfte und das Auftreten von hochfrequenten Wellen und Strukturschwingungen in den stoßenden Körpern.
Eine Möglichkeit zur Analyse von Kontaktvorgängen ist die vollelastische Modellierung der Körper mit der Finiten Elemente Methode (FEM). Dabei werden häufig isoparametrische Elemente genutzt. Ein Nachteil der isoparametrischen Elemente ist, dass die Geometrie diskretisiert wird und die ursprüngliche Geometrie nicht exakt eingehalten werden kann. Die Berechnung der Kontaktkraft basiert jedoch auf der Geometrie, wodurch eine möglichst genaue Repräsentation der Geometrie für die Kontaktsimulation essenziell ist.
Eine Alternative stellt die Isogeometrische Analyse (IGA) dar. Durch die Vernetzung mit isogeometrischen Elementen wird die Geometrie exakt eingehalten. Ein weiterer Vorteil der IGA ist eine genauere Abbildung von hohen Eigenmoden im Vergleich zu einem Modell bestehend aus isoparametrischen Elementen. Eine präzise Approximation der Eigenmoden ist im Kontext einer flexiblen Mehrkörpersimulation relevant.
Vorgehensweise
In der institutseigenen Matlab-Toolbox RIGA können einfache Geometrien erstellt und mit isogeometrischen Elementen vernetzt werden. Das finite Elemente Modell wird dann in die Matlab-Toolbox RED importiert, eine Modellreduktion wird durchgeführt und die Standarddaten werden berechnet. Schließlich findet die flexible Mehrkörpersimulation in der Matlab-Toolbox DynManto statt.
