Implementierung eines nichtlokalen Diffusions-Advektionsmodells für peridynamische Korrosionssimulationen
Hintergrund:
Peridynamik (PD) stellt eine Verallgemeinerung der klassischen Kontinuumsmechanik dar. Die Feldgleichungen werden dabei anstelle von partiellen Differentialgleichungen (PDGL) in Form von Integralgleichungen formuliert. Besonders vorteilhaft ist dieser Ansatz für die Modellierung von Prozessen mit Diskontinuitäten, da klassische PDGLs an Singularitäten (z. B. Rissflächen oder Grenzschichten) nicht direkt angewendet werden können.
Aufgabe:
Unsere Forschungsgruppe entwickelt peridynamische Modelle zur Simulation von Korrosionsprozessen und Materialdegradation. In Zusammenarbeit mit dem Institut für Geotechnik und Baubetrieb von Prof. Dr. Jürgen Grabe soll ein peridynamisches Korrosionsmodell als nichtlokale Diffusions-Advektions-Gleichung implementiert und anhand ausgewählter Benchmarks getestet werden. Der/die Studierende soll zunächst eine Literaturrecherche zur Peridynamik und ihrer Anwendung in der Korrosionsmodellierung durchführen. Anschließend soll ein numerisches Modell entwickelt werden, das für die Simulation von Korrosion an tragenden Strukturen in geo- oder medizintechnischer Anwendung verwendet werden soll. Die Modellierung soll dabei eine effiziente numerische Implementierung der nichtlokalen Diffusions- und Advektionsprozesse berücksichtigen. Abschließend ist die Validierung der Implementierung an geeigneten Benchmark-Problemen durchzuführen.
Voraussetzungen:
- Gute Programmierkenntnisse in C++ / MATLAB / Python oder Julia
- Kenntnisse der Kontinuumsmechanik und Werkstoffmechanik
- Interesse an wissenschaftlichem Arbeiten und numerischer Modellierung
- Vorteilhaft sind Kenntnisse in numerischen Methoden für Integralgleichungen
Start: jederzeit Dauer: 6 Monate
Kontakt für weitere Fragen: Dr.-Ing. Alexander Hermann alexander.hermann(at)hereon(dot)de