MUM: Regelung Flexibler Mehrkörpersysteme

Regelung flexibler Mehrkörpersysteme mit Umgebungskontakt

Funktionsübersicht des neuen flexiblen Leichtbauroboters Flexor:

Experimentelle Ergebnisse ausgewählter Konzepte angewendet auf den Flexor:

Experimentelle Ergebnisse an der Lambda Kinematik:

Motivation
Durch wachsende Anforderungen an Energieeffizienz und höhere Verfahrgeschwindigkeiten gewinnen Maschinen in Leichtbauweise immer mehr an Bedeutung. Dies betrifft sowohl klassische Anwendungen in der Industrie als auch neue Anwendungsfelder im Service- und Medizinbereich. Dies hat jedoch zur Folge, dass sich die Gesamtsteifigkeit der Maschinen deutlich reduziert. Um die dabei entstehenden elastischen Verformungen zu kompensieren, ist der Einsatz moderner, modellbasierter Steuerungs- und Regelungskonzepte notwendig. Dabei versprechen Vorsteuerungskonzepte, wie beispielsweise die exakte Modellinversion, ein sehr gutes Führungsverhalten ohne dabei die Stabilität der geregelten Maschine zu beeinflussen. Im Zusammenspiel mit einfachen rückführenden Regelungskonzepten lassen sich damit beispielsweise hochgenaue Trajektorienfolgen oder Arbeitspunktwechsel realisieren.

Modellierung
Solch ein modellbasiertes Konzept erfordert deshalb ein möglichst genaues Modell der Maschine. Aufgrund der großen Arbeitsbewegung, die von kleinen elastischen Verformungen überlagert wird, werden solche Maschinen als flexible Mehrkörpersysteme modelliert. Diese Erweiterung der klassischen Mehrkörpersysteme erlaubt die Berücksichtigung elastischer Körper, die große, nichtlineare Bewegungen ausführen können.

Modell einer Lambda-Kinematik mit kinematischer Schleife (Achsen KML).

Simulationsumgebung des flexiblen Mehrkörpermodells einer Lambda-Kinematik & Übersichtsposter zur Regelung flexibler Mehrkörpersysteme (Klicken für PDF).

Die Einbindung von Finite-Elemente-Modellen, die über eine hohe Anzahl an Knotenfreiheitsgraden verfügen, ist dabei nicht zielführend. Finite-Elemente-Modelle werden daher mit Hilfe von Reduktionsverfahren in Modelle mit einer deutlich geringeren Anzahl an Freiheitsgraden überführt. Diese reduzierten Körper werden anschließend mit Hilfe der Methode des bewegten Referenzsystems in das Mehrkörpersystem eingebunden.

Regelungskonzepte
In diesem Projekt steht die Trajektorienregelung flexibler Mehrkörpersysteme mit Berücksichtigung von Umgebungskontakt im Mittelpunkt. Die flexiblen Mehrkörpermodelle erlauben den Entwurf modellbasierter Vorsteuerungen, die es ermöglichen, Trajektorienfolgen zu realisieren. Besondere Aufmerksamkeit wird dabei der Exakten Modellinversion geschenkt. Exakte Modellinversion bedeutet in diesem Zusammenhang, dass sämtliche dynamische Effekte des flexiblen Mehrkörpermodells im inversen Modell berücksichtigt werden. Dabei wird das Modell mit Hilfe einer nichtlinearen Zustandstransformation in die sogenannte Eingangs-Ausgangs-Normalform überführt, die im Falle eines nichtflachen Systems aus einem Satz von Differentiatoren, einem algebraischen Anteil und der internen Dynamik besteht. In Abhängigkeit der Stabilität der internen Dynamik kann dann eine Vorsteuerung berechnet werden. Alternativ zur Verwendung einer Koordinatentransformation kann das gleiche Ergebnis unter Verwendung von Servo-Bindungen erhalten werden.

Die entwickelten Konzepte werden experimentell an einer flexiblen Lambda-Kinematik getestet, welche in den letzten Jahren in Zusammenarbeit mit dem Institut für Technische und Numerische Mechanik der Universität Stuttgart entwickelt wurde.

Da bei diesem Versuchsstand signifikante Reibeffekte in den Schlitten auftreten ist es notwendig diese zu kompensieren. Dazu werden modellbasierte und nichtmodellbasierte Techniken kombiniert und in die Kaskadenregelung der Schlitten integriert. Um neben einer Trajektorienfolgeregelung die Möglichkeit zu haben Schwingungen der Lambda-Kinematik schnell auszudämpfen, wurde ein Krümmungsregler entwickelt welcher die Krümmungsgeschwindigkeit des langen hochelastischen Arms zurückführt (siehe Video).

Experimentelle Ergebnisse

Studentische Mitarbeit

Das präsentierte Projekt bietet eine einmalige Kombination aus Mechanik und Regelungstechnik sowie Einblicke in die Leichtbaurobotik. Dabei werden effektive Methoden wie die Flexiblen Mehrkörpersysteme, die Finite-Elemente-Methode, die exakte Modellinversion etc. eingesetzt, wobei mit unterschiedlichsten Software-Tools gearbeitet wird zur Modellierung und Simulation (z.B. Ansys/Matlab/Simulink). Ziel hierbei ist die erstellten Modelle, Simulationen und Regler auch experimentell zu validieren.

Es gibt hierbei immer wieder interessante Möglichkeiten daran mitzuwirken: analytisch, simulativ und experimentell. Bei Interesse zögern Sie nicht uns zu kontaktieren (siehe unten).

Ausgewählte Veröffentlichungen
Burkhardt, M.; Seifried, R.; Eberhard, P.: Experimental Studies of Control Concepts for a Parallel Manipulator with Flexible Links. Proceedings Int. Conference on Multibody System Dynamics (IMSD 2014), Busan, South Korea, 2014 (9 pages). Morlock, M.; Burkhardt, M.; Seifried, R.: Friction Compensation, Gain Scheduling and Curvature Control for a Flexible Parallel Kinematics Robot. Proceedings of the 2015 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS 2015), Hamburg, Germany, 2015. 10.1109/IROS.2015.7353695 Morlock, M.; Burkhardt, M.; Seifried, R.: Control of vibrations for a parallel manipulator with flexible links - concepts and experimental results. MOVIC & RASD 2016, International Conference, Southampton, England, 2016. R. Seifried: Dynamics of Underactuated Multibody Systems –Modeling, Control and Optimal Design. Solid Mechanics and Its Applications, vol. 205, Springer, 2014. Institut für Technische und Numerische Mechanik Stuttgart: http://www.itm.uni-stuttgart.de/research/feedforward_control/index.php
Kontakt Bei Fragen oder Interesse an einer studentischen Arbeit im Bereich Regelung flexibler Mehrkörpersysteme, können Sie uns gerne kontaktieren: Prof. Dr.-Ing. Robert Seifried

Das Projekt wird durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) gefördert (SE1685-3/2).

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