Algorithmische Spieltheorie ist ein Thema an der Schnittstelle von Informatik, Wirtschaft und Mathematik. Es befasst sich mit der Analyse des Verhaltens und der Interaktionen strategischer Akteure, die häufig versuchen, ihre Anreize zu maximieren. Die Umgebung, in der diese Agenten interagieren, wird als Spiel bezeichnet. Wir möchten verstehen, ob die Agenten ein "Gleichgewicht" oder einen stabilen Zustand des Spiels erreichen können, in dem die Agenten keinen Anreiz haben, von ihren gewählten Strategien abzuweichen. Der algorithmische Teil besteht darin, effiziente Methoden zu entwickeln, um Gleichgewichte in Spielen zu finden, und den Agenten Empfehlungen zu geben, damit sie schnell einen Zustand persönlicher Zufriedenheit erreichen können. Wir werden auch das Mechanismusdesign untersuchen. Beim Mechanismusdesign möchten wir Märkte und Auktionen gestalten und den Agenten strategische Optionen geben, damit sie einen Anreiz haben, rational zu handeln. Wir möchten die Märkte und Auktionen auch so gestalten, dass sie effizient sind, dass alle Waren freigegeben werden und die Agenten die von ihnen erworbenen Waren nicht überbezahlen. Themen:
- grundlegende Gleichgewichtskonzepte (Nash-Gleichgewichte, korrelierte Gleichgewichte, ...)
- strategische Maßnahmen (Best-Response-Dynamik, No-Regret-Dynamik, ...)
- Auktionsdesign (umsatzmaximierende Auktionen, Vickrey-Auktionen)
- stabile Matching-Theorie (Präferenzaggregationen, Nierenaustausch, ...)
- Preis der Anarchie und egoistisches Routing (Braess 'Paradoxon, Überlastungsspiele, ...)
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