• Analogeund digitale Signale
• Prinzip der Analog-Digital-Wandlung (A/D)
• Deterministischeund zufällige Signale
• Leistungund Energie von Signalen
• Linearezeitinvariante Systeme (LTI-Systeme)
• Quadratur-Amplituden-Modulation(QAM)

• Zufallsexperimente
• Wahrscheinlichkeitsmodell, Wahrscheinlichkeitsraum,Ereignisraum
• Definitionenvon Wahrscheinlichkeit
  • Wahrscheinlichkeitnach Bernoulli/Laplace
  • Wahrscheinlichkeitnach van Mises, relative Häufigkeit
  • Bertrand’sParadoxon
  • AxiomatischeDefinition von Wahrscheinlichkeit nach Kolmogorov
  • Wahrscheinlichkeitdisjunkter und nicht-disjunkter Ereignisse
  • Venn-Diagramme
• Kontinuierlicheund diskrete Zufallsvariablen
  • Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion(probability density function (pdf)), Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion(cumulativedistribution function (cdf))
  • Erwartungswert,Mittelwert, Median, quadratischer Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung,höhere Momente
  • Beispielefür Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Bernoulli-Verteilung, Zweipunktverteilung,Gleichverteilung, Gauß-Verteilung (Normalverteilung), Rayleigh-Verteilung,etc.)
• MehrereZufallsvariablen
  • BedingteWahrscheinlichkeit, Verbundwahrscheinlichkeit
  • BedingteWahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Verbundwahrscheinlichkeitsdichtefunktion
  • Satzvon Bayes
  • Korrelationskoeffizient
  • ZweidimensionaleGaussverteilung
  • Statistischunabhängige, unkorrelierte und orthogonale Zufallsvariablen
  • Unabhängige,identisch verteilte Zufalssvariablen (independent identically distributed (iid)random variables)
  • Eigenschaftenvon Erwartungswert und Varianz
  • Kovarianz
  • Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionund Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion der Summe statistisch unabhängigerZufallsvariablen
  • ZentralerGrenzwertsatz
• Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen bei derDatenübertragung

• Beispielefür Zufallsprozesse
• Scharmittelwertund Zeitmittelwert
• ErgodischeZufallsprozesse
• QuadratischerMittelwert und Varianz
• Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) und Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion(cdf)
• Verbundwahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf)und Verbundwahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion (cdf)
• Statistisch unabhängige, unkorrelierte undorthogonale Zufallsprozesse
• StationäreZufallsprozesse
• Korrelationsfunktionen: Autocorrelationsfunktion,Kreuzkorrelationsfunktion, mittlere Autokorrelationsfunktion nicht-stationärer Zufallsprozesse,Autokorrelations- und Kreuzkorrelationsfunktion stationärer Zufallsprozesse,Autokovarianzfunktion, Kreuzkovarianzfunktion
• Autocorrelationsmatrix,Kreuzkkorrelationsmatrix, Autokovarianzmatrix, Kreuzkovarianzmatrix
• Pseudo-noise Sequenzen, Anwendungsbeispiel: Codemultiplex(code division multiple access (CDMA))
• Autocorrelationsfunktion, Leistungsdichtespektrum(power spectral density (psd)), Signalleistung, Einstein-Wiener-Khintchine Beziehungen
• Weißesgaußsches Rauschen

• Transformation der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
• Transformationdes Mittelwerts
• Transformation des Leistungsdichtespektrums
• Korrelationsfunktionen zwischen Eingangs- undAusgangssignal
• Filterungvon weißem gaußschem Rauschen
• Bandbegrenzung zur Begrenzung derRauschleistung
• Preemphaseund Deemphase

• Transformation von Wahrscheinlichkeiten und derWahrscheinlichkeitsdichtefunktion
• Anwendung: Nicht-lineare Verstärker

• Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
• Beispiele: Rayleigh-Verteilung, Betrag einesOFDM-Signals, Betrag eines empfangenen Funksignals

• Leitungsgebundene Kanäle: Telefonkabel,Koaxialkabel, Glasfaserkabel
• Funkkanäle:Fading-Kanäle, Unterwasserkanäle
• Frequenzselektiveund nicht-frequenzselektive Kanäle
• AWGN (additivewhite Gaussian noise) Kanal
• Signal- zu Rauschleistungsverhältnis (signal tonoise power ratio (SNR))
• Zeitdiskrete Kanalmodelle
• Zeitdiskrete gedächtnislose Kanäle (discretememoryless channels (DMC))

• Abtastung
  • Abtasttheorem
• Pulsmodulation
  • Pulsamplitudenmodulation(pulse-amplitude modulation (PAM))
  • Pulsdauermodulation,Pulsbreitenmodulation (pulse-duration modulation (PDM), pulse-width modulation(PWM))
  • Puls-Pausenmodulation(pulse-position modulation (PPM))
  • Pulse-code-Modulation(PCM)
• Quantisierung
  • LineareQuantisierung, Midtread- und Midrise-Characteristik
  • Quantisierungsfehler,Quantisierungsrauschen
  • Signal-zu-Quantisierungsrauschleistungsverhältnis
  • NichtlineareQuantisierung, Kompressor-Charakteristik, mu-law, A-law
  • Sprachübertragung mit PCM
• DifferentiellePulse-Code-Modulation (DPCM)
  • LinearePrädiktion nach dem Minimum Mean Squared Error (MMSE) Kriterium
  • DPCM mitVorwärts- und Rückwärtsprädiktion
  • SNR-Gewinnvon DPCM über PCM
  • Delta-Modulation

• Definitionen von Information:Selbst-Informationsgehalt, Entropie
• BinäreEntropiefunktion
• Quellencodierungs-Theorem
• Quellencodierung:Huffman-Code
• Mutualinformation und Kanalkapazität
• Kanalkapazität des AWGN-Kanals und desAWGN-Kanals mit binärem Eingangssymbolalphabet
• Kanalcodierungs-Theorem
• Prinzipien der Kanalcodierung: Coderate undDatenrate, Hamming-Distanz, minimale Hamming-Distanz, Fehlererkennung undFehlerkorrektur
• Beispiele für Kanalcodes: Block-Codes und Faltungscodes,Wiederholungscode, Single Parity Check Code, Hamming-Code, Turbo-Codes

• Variationmit und ohne Zurücklegen
• Kombinationmit und ohne Zurücklegen
• Permutation,Permutation von Multisets
• Wordfehlerwahrscheinlichkeit linearer Block-Codes

• Pulsformung:Non-return to zero (NRZ) Rechteck-Pulse, Manchester-Pulse, Raised-Cosine-Pulse,Wurzel-Raised-Cosine-Pulse, Gauss-Pulse
• Sendesignalenergie, mittlere Energie pro Symbol
• Leistungsdichtespektrum von Basisbandsignalen
• Bandbreite-Definitionen
• Bandbreiten-Effizienz,spektrale Effizienz
• Intersymbol-Interferenz(ISI)
• Ersteund zweite Nyquist-Bedingung
• Augendiagramme
• Empfangsfilter-Entwurf: SignalangepasstesFilter (Matched Filter)
• Matched-FilterEmpfänger und Korrelationsempfänger
• Wurzel-Nyquist-Pulsformung
• ZeitdiskretesAWGN-Kanalmodell

Bandpass-Übertragung mit Trägermodulation

• Amplitudenmodulation,Frequenzmodulation, Phasenmodulation
• Linearedigitale Modulationsverfahren: On-off keying (OOK), phase-shift keying (PSK),amplitude shift keying (ASK), quadrature amplitude shift keying (QAM)