Kontinuumsmechanik ist eine allgemeine Theorie, um das Verhalten kontinuierlicher Körper - seien sie fest, flüssig oder gasförmig - unter Einwirkung von Kräften zu beschreiben. Insbesondere behandelt sie die mathematische Beschreibung von Verzerrungen und Spannungen sowie des Materialverhaltens in kontinuierlichen Körpern. Das Modul Kontinuumsmechanik kann als eine Fortsetzung des Moduls Technische Mechanik II verstanden werden. Während sich das Modul Technische Mechanik II auf kleine Verformungen linearelastischer Körper mit sehr einfacher Geometrie beschränkt, erweitert das Modul Kontinuumsmechanik die Perspektive auf allgemeine Verformungen beliebiger Körper unter beliebigen Lasten. Der in der Vorlesung unterrichtete Stoff ist primär theoretisch, jedoch fundamental für eine Vielzahl von Anwendungsgebieten wie etwa Fertigungs- und Umformtechnik, Automobilbau und Medizintechnik. Konkrete Inhalte sind:
Grundlagen der Tensorrechnung
Transformationsinvarianz
Tensoralgebra
Tensoranalysis
Kinematik
Bewegung eines Kontinuums
Verformung infinitesimaler Linien-, Flächen- und Volumenelemente
Materielle und räumliche Betrachtung
Polare Zerlegung
Spektrale Zerlegung
Objektivität
Verzerrungsmaße
Zeitableitungen
Partielle / materielle Zeitableitung
Objektive Zeitableitungen
Verzerrungs-und Deformationsraten
Transporttheoreme
Bilanzgleichungen (globale und lokale Form)
Massenbilanz
Spannungszustand
Randspannunsvektoren
Cauchy'sches Fundametaltheorem
Spannungstensoren (Cauchy-, 1. und 2. Piola-Kirchhoff-, Kirchhoff-Spannunstensor)
Impulsbilanz
Drehimpulsbilanz
Energiebilanz
Entropiebilanz
Clausius-Duhem-Ungleichung
Konstitutive Beziehungen
Konstitutive Annahmen
Fluide
Elastische Körper
Hyperelastizität
Materialsymmetrie
Elastoplastizität
Analyse
Anfangsrandwertprobleme und deren numerische Lösung