SFB 986
Maßgeschneiderte
Multiskalige
Materialsysteme

Grenzschichten, wie z.B. jene zwischen Polymer und Metall, definieren häufig maßgeblich das makroskopische Verhalten eines Verbundwerkstoffes. Die Kenntnis ihrer Eigenschaften ist daher von essentieller Bedeutung für den Sonderforschungsbereich. Aus diesem Grund soll im Teilprojekt B3 ein Materialmodell entwickelt werden, welches das mechanische Verhalten dieser Schichten unter Berücksichtigung der zugrunde liegenden atomaren Struktur beschreibt. Dieses Modell soll die makroskopischen mechanischen Wechselwirkungen mittels so genannter Traktions-Verschiebungs-Gesetze abbilden (z.B. Spannungsvektor vs. Rissöffnung). Obwohl diese Gesetze bereits heute weite Anwendung finden, sind deren Zusammenhang mit der atomaren Struktur des betrachteten Werkstoffs bislang nur unzureichend behandelt worden.

Eine auf atomistischen Modellen basierende makroskopische Beschreibung von Grenzschichten weist gegenüber konventionellen „ad-hoc“ Methoden den signifikanten Vorteil auf, dass gezielt die makroskopischen mechanischen Eigenschaften durch Modifikationen der zugrunde liegenden atomaren Struktur anwendungsspezifisch verbessert bzw. optimiert werden können, beispielsweise durch Änderung der Ladungsdichte. Im Teilprojekt B3 wird somit ein Mehrskalenansatz verfolgt, durch den über die folgenden 3 Eckpfeiler atomistische und makroskopische Modelle verknüpft werden:

• Vorhersage der Grenzflächeneigenschaften mittels Dichtefunktionaltheorie

• Makroskopische Modellierung von Grenzflächen mittels Traktions-Verschiebungs-Beziehungen (Kohäsivzonenmodelle [1], [2])

• Kopplung der verschiedenen Modelle durch Homogenisierungsmethoden

Die ab-initio basierte Modellierung ermöglicht die quantitative Modellierung mechanischer Eigenschaften als Grundlage für die kontinuumsmechanische Simulation. Da der quantenmechanische Ansatz nicht auf gewisse Systemklassen beschränkt ist, können hiermit für nahezu alle für den SFB relevanten Materialtypen Stabilitäts- und Materialparameter bestimmt werden. Die makroskopische Modellierung der Grenzflächen erfolgt mittels Traktions-Verschiebungs-Gesetzen (Kohäsivzonenmodellen), wobei die variationelle und thermodynamische Konsistenz wichtige Eigenschaften des auf Potenzialbeschreibung basierenden Modells darstellen. Beide Modellklassen zur Beschreibung von Grenzflächen weisen spezifische Vorteile auf. Um den Skalenübergang von Dichtefunktionaltheorie auf makroskopische kontinuumsmechanische Modelle realisieren zu können, sollen geeignete Homogenisierungsstrategien sowohl für reversible als auch für irreversible Prozesse entwickelt werden.

Dieser oben skizzierte Mehrskalenansatz, durch den die Stärken von atomistischen und makroskopischen Methoden verbunden werden, ist schematisch in der folgenden Abbildung illustriert.

[1] J. Mosler, I. Scheider: A thermodynamically and variationally consistent class of damage-type cohesive models, J. Mech. Phys. Solids 59 (2011) 1647-1668.

[2] J. Mosler, L. Stankovic and R. Radulovic: Efficient modeling of localized material failure by means of a variationally consistent embedded strong discontinuity approach, Int. J. Numer. Meth. Eng. (2011) in press, DOI: 10.1002/nme.3210.

[3] J. H. Rose, J. R. Smith and J. Ferrante: Universal features of bonding in metals, Phys. Rev. B. 28 (1983) 1835-1845.